Задача 30652
|
|
 |
Условие
Решите уравнение 2x + 3y + 3z = 11 в целых числах.
Решение
Записав уравнение в виде 3(x + y + z) = 11 + x, видим, что 11 + x делится на 3. Поэтому x = 3k + 1, x + y + z = k + 4, x + y = k + 4 – z – x = 3 – 2k – z.
Ответ
(1 + 3k, 3 – 2k – l, l), k, l ∈ Z.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. |
| Год издания | 1994 |
| Название | Ленинградские математические кружки |
| Издательство | Киров: "АСА" |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 10 |
| Название | Делимость-2 |
| Тема | Теория чисел. Делимость |
| задача | |
| Номер | 066 |
