Задача 30660

Темы:    [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Решить в целых числах уравнение  x³ + 21y² + 5 = 0.

Решение

Так как x³ может по модулю 7 быть сравнимым лишь с 0, 1 и –1, то выражение  x³ + 21y² + 5 ≡ 5, 6 или 4 (mod 7)  и, следовательно, не может равняться 0.

Ответ

Решений нет.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Делимость-2
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	074