Задача 30672

Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

Пусть  ka ≡ kb (mod kn).  Тогда  a ≡ b (mod n).

Решение

ka – kb  делится на kn, то есть  k(a – b) = mkn.  Следовательно,  a – b = mn.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Делимость-2
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	086