ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30680
Темы:    [ Малая теорема Ферма ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сумма трёх чисел a, b и c делится на 30. Докажите, что  a5 + b5 + c5  также делится на 30.


Решение

x5x (mod 30)  (см. задачу 60783 а).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 10
Название Делимость-2
Тема Теория чисел. Делимость
задача
Номер 094

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .