Задача 30731

Темы:    [ Сочетания и размещения ] [ Задачи с ограничениями ] [ Правило произведения ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

Сколькими способами можно выложить в ряд пять красных, пять синих и пять зелёных шаров так, чтобы никакие два синих шара не лежали рядом?

Решение

Сначала разложим красные и зелёные шары. Для этого надо выбрать пять мест из десяти для красных шаров. Между ними (а также слева и справа) остаётся 11 мест, куда можно ставить синие шары. Из этих мест надо выбрать пять.

Ответ

  способами.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	11
Название	Комбинаторика-2
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	045