На столе лежит куча из 1001 камня. Ход состоит в том, что из какой-либо кучи, содержащей более одного камня, выкидывают камень, а затем одну из куч делят на две. Можно ли через несколько ходов оставить на столе только кучки, состоящие из трех камней?

   Решение

Сколько существует целых чисел от 0 до 999999, в десятичной записи которых нет двух стоящих рядом одинаковых цифр?

   Решение

Темы:    [ Правило произведения ] [ Геометрическая прогрессия ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

Сколько существует целых чисел от 0 до 999999, в десятичной записи которых нет двух стоящих рядом одинаковых цифр?

Подсказка

Количество n-значных чисел с таким свойством равно 9ⁿ: на первом месте может стоять любая из 9 цифр (все, кроме 0), на втором – тоже (все, кроме первой) и т. д.

Ответ

  число.

Источники и прецеденты использования