Задача 30750

Тема:    [ Инварианты ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Условие

В алфавите языка племени УЫУ всего две буквы: У и Ы. Известно, что смысл слова не изменится
  если из слова выкинуть стоящие рядом буквы УЫ и
  при добавлении в любое место слова буквосочетания ЫУ или УУЫЫ.
Можно ли утверждать, что слова УЫЫ и ЫУУ имеют одинаковый смысл?

Решение

Заметим, что при любой разрешённой операции разность между числом букв У и числом букв Ы в слове не изменяется. Но в словах УЫЫ и ЫУУ эти разности разные. Значит, из слова УЫЫ нельзя разрешенными операциями получить слово ЫУУ, и, следовательно, нельзя утверждать, что эти слова обязательно имеют одинаковый смысл.

Ответ

Нельзя.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	12
Название	Инвариант
Тема	Инварианты
задача
Номер	001