Задача 30770

Тема:    [ Инварианты ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Условие

В пробирке находятся марсианские амебы трех типов:A, B и C. Две амебы любых двух разных типов могут слиться в одну амебу третьего типа. После нескольких таких слияний в пробирке оказалась одна амеба. Каков ее тип, если исходно амеб типа A было 20 штук, типа B - 21 штука и типа C - 22 штуки?

Решение

Ее тип - B. Проследите за четностью разностей N(A) - N(B), N(B) - N(C), N(C) - N(A), где N(X) - число амеб типа X.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	12
Название	Инвариант
Тема	Инварианты
задача
Номер	021