Условие
Круг разделен на 6 секторов и в них
по часовой стрелке расставлены числа: 1, 0, 1, 0, 0, 0.
Разрешается прибавить по единице к числам в любых двух соседних
секторах. Можно ли такими операциями добиться того, чтобы все
числа в секторах были одинаковыми?
Решение
Нельзя. Нужно занумеровать сектора числами от 1 до 6 по порядку, после чего рассмотреть разность между суммой чисел в "четных" секторах и суммой чисел в "нечетных" секторах.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. |
|
Год издания |
1994 |
|
Название |
Ленинградские математические кружки |
|
Издательство |
Киров: "АСА" |
|
Издание |
1 |
|
глава |
|
Номер |
12 |
|
Название |
Инвариант |
|
Тема |
Инварианты |
|
задача |
|
Номер |
026 |
