Версия для печати
Убрать все задачи

---

Угловая величина дуги равна 110°. Найдите угол между хордой и продолжением радиуса, проведённого в конец дуги.

   Решение

---

Какова угловая величина дуги, если радиус, проведённый в её конец, составляет с её хордой угол в 40°?

   Решение

Тема:    [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что  ½ (x² + y²) ≥ xy  при любых x и y.

Решение

Перегруппировав члены, получаем  ½ (x – y)² ≥ 0.

Замечания

Тем самым доказано неравенство Коши     для двух положительных чисел (достаточно сделать замену  a = x²,  b = y²).

Источники и прецеденты использования