Задача 30871
|
|
 |
Условие
a, b, c, d – положительные числа. Докажите, что
Решение
Достаточно перемножить неравенства и
.
Замечания
Тем самым доказано неравенство между средним арифметическим и средним гармоническим: для четырёх положительных чисел.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. |
| Год издания | 1994 |
| Название | Ленинградские математические кружки |
| Издательство | Киров: "АСА" |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 16 |
| Название | Неравенства |
| Тема | Алгебраические неравенства и системы неравенств |
| задача | |
| Номер | 028 |
