Задача 30887

Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Докажите, что     при любых x и y.

Решение

x⁸ + y⁸ – x⁶y² – x²y⁶ = (x² – y²)(x⁶ – y⁶) ≥ 0  (числа  x² – y²  и  x⁶ – y⁶  имеют один знак).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	16
Название	Неравенства
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер	044