ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30919
Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

x, y – числа из отрезка  [0, 1].  Докажите неравенство  


Решение

Заметим, что  x + y ≤ 1 + xy,  поскольку  1 + xy – (x + y) = (1 – x)(1 – y) ≥ 0.  Поэтому  

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 16
Название Неравенства
Тема Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер 076

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .