Задача 30919

Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Условие

x, y – числа из отрезка  [0, 1].  Докажите неравенство  

Решение

Заметим, что  x + y ≤ 1 + xy,  поскольку  1 + xy – (x + y) = (1 – x)(1 – y) ≥ 0.  Поэтому  

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	16
Название	Неравенства
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер	076