ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 30926
Условиеa, b, c, d – положительные числа. Докажите, что по крайней мере одно из неравенств Решение Можно считать, что a ≤ b и c ≤ d. Первое неравенство означает, что среднее арифметическое чисел a и b меньше среднего арифметического чисел c и d; отсюда, в частности, следует, что a < d. Второе неравенство означает, что среднее гармоническое чисел a и b больше среднего гармонического чисел c и d; отсюда, в частности, следует, что c < b. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |