Задача 30946

Темы:    [ Четность и нечетность ] [ Раскраски ] [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Условие

Доска 9×9 раскрашена в девять цветов, причём раскраска симметрична относительно главной диагонали.
Доказать, что на этой диагонали все клетки раскрашены в разные цвета.

Замечания

Это утверждение неверно: контрпример см. на рисунке.

Правильную формулировку см. в задаче 78039.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Иванов С.В.
Название	Математический кружок
глава
Номер	1
Название	Четность
Тема	Четность и нечетность
задача
Номер	18