Задача 31282

Темы:    [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Условие

Решить в целых числах:  2x + 5y = xy – 1.

Решение

Запишем уравнение в виде  (x – 5)(y – 2) = 11.  11 раскладывается в произведение двух целых множителей четырьмя способами, откуда и получаем четыре решения.

Ответ

(6, 13),  (16, 3),  (4, –9),  (–6, 1).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Иванов С.В.
Название	Математический кружок
глава
Номер	12
Название	Уравнения в целых числах
Тема	Уравнения в целых числах
задача
Номер	10