Задача 31285

Темы:    [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Условие

Найти все такие натуральные числа p, что p и  2p² + 1  – простые.

Подсказка

Если p не делится на 3, то  2p² + 1  делится на 3.

Ответ

p = 3.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Иванов С.В.
Название	Математический кружок
глава
Номер	12
Название	Уравнения в целых числах
Тема	Уравнения в целых числах
задача
Номер	13