Задача 31290

Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 6,7,8

Условие

Доказать, что число  53·83·109 + 40·66·96  – составное.

Решение

Заметим, что  53 + 96 = 83 + 66 = 109 + 40 = 149.  Поэтому  53·83·109 + 40·66·96 ≡ – 96·66·40 + 40·66·96 = 0 (mod 149).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Иванов С.В.
Название	Математический кружок
глава
Номер	12
Название	Уравнения в целых числах
Тема	Уравнения в целых числах
задача
Номер	18