Дана равнобокая трапеция $ABCD$ ($AB=CD$). На описанной около неё окружности выбирается точка $P$ так, что отрезок $CP$ пересекает основание $AD$ в точке $Q$. Пусть $L$ – середина $QD$. Докажите, что длина диагонали трапеции не превосходит суммы расстояний от середин её боковых сторон до любой точки прямой $PL$.

   Решение

Тема:    [ Разрезания, разбиения, покрытия и замощения ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

Как разрезать на единичные квадраты квадрат a) b) за наименьшее число разрезов. (Части при разрезании можно накладывать друг на друга).

Решение

a) 4 разреза; b) 6 разрезов.

Источники и прецеденты использования