Задача 31372

Темы:    [ Арифметическая прогрессия ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Условие

Имеется бесконечная арифметическая прогрессия с натуральными членами. Доказать, что найдётся член, в котором есть 100 девяток подряд.

Решение

Пусть разность прогрессии меньше 10ⁿ. Тогда одно из чисел от    до    – член этой прогрессии.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Иванов С.В.
Название	Математический кружок
глава
Номер	14
Название	Разные задачи
Тема	Неопределено
задача
Номер	28