ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32019
Темы:    [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
[ Процессы и операции ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Несколько ящиков вместе весят 10 тонн, причём каждый из них весит не более одной тонны.
Сколько трёхтонок заведомо достаточно, чтобы увезти этот груз?


Решение

  Будем грузить машины ящиками в любом порядке, следя лишь за тем, чтобы не наступила "перегрузка" машины. В результате на каждую машину будет погружено более 2 т. Значит, пяти машин заведомо хватит.
  Четырёх машин может не хватить. Пусть, например, у нас есть 13 ящиков весом 10/13 т каждый. Тогда одна машина может увезти не более трёх таких ящиков (4 ящика весят больше 3 т), а все четыре машины увезут не более 12 ящиков.


Ответ

5 трёхтонок.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
год/номер
Номер 04
Дата 1981
задача
Номер 03

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .