Задача 32100

Темы:    [ Неравенство Коши ] [ Классические неравенства (прочее) ] [ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Доказать неравенство   .

Решение

Достаточно сложить 1988 неравенств вида  

Замечания

1. Это неравенство – частный случай неравенстваа Коши-Буняковского (см. задачу 61402 а).

2. Источник решения: книга В.О. Бугаенко "Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике". МЦНМО-ЧеРо. 1998.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
год/номер
Номер	11
Дата	1988
задача
Номер	09