|
|
 |
Условие
За круглым столом сидят 33 представителя четырех племен: люди, гномы, эльфы и гоблины. Известно, что люди не сидят рядом с гоблинами, а эльфы не сидят рядом с гномами. Докажите, что какие-то два представителя одного и того же племени сидят рядом.
Решение
1) Посмотрим, кого за столом больше: людей с гоблинами или эльфов с гномами. Без ограничения общности можно считать, что людей с гоблинами больше; тогда их по крайней мере 17, так как всего за столом сидят 33 существа.
2) Пусть теперь эльфы с гномами встанут со своих мест. Из оставшихся какие-то двое обязательно сидят на соседних местах, поскольку занятых мест больше половины. Но эти двое не могут из разных племен, так как по условию люди не сидят рядом с гоблинам; значит, рядом сидят представители одного племени, что и требовалось доказать.
Источники и прецеденты использования
| Кружок | |
| Название | ВМШ 57 школы |
| класс | |
| Класс | 7 |
| год | |
| Год | 2001/02 |
| Место проведения | 57 школа |
| занятие | |
| Номер | 1 |
| Название | Простые вводные задачи |
| Тема | Неопределено |
| задача | |
| Номер | 07 |
