Задача 32791

Темы:    [ Задачи на проценты и отношения ] [ Формула включения-исключения ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Трое сумасшедших маляров принялись красить пол каждый в свой цвет. Один успел закрасить красным 75% пола, другой зелёным – 70%, третий синим – 65%. Какая часть пола заведомо закрашена всеми тремя красками?

Решение

  Оценка. Красным цветом не закрашено 25% пола, зелёным цветом не закрашено 30% пола, синим цветом не закрашено 35% пола.
25 + 30 + 35 = 90.  Отсюда следует, что всеми тремя красками закрашено не менее 10%.
  Пример, когда тремя красками закрашено ровно 10%, ясен из оценки: 25% пола закрашено в два цвета: синий и зелёный, 30% – в красный и зелёный, 35% – в красный и синий.

Ответ

10%.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название	ВМШ 57 школы
класс
Класс	7
год
Год	2001/02
Место проведения	57 школа
занятие
Номер	4
Название	Логика и логики
Тема	Математическая логика
задача
Номер	02