ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32806
Тема:    [ Шахматная раскраска ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

а) Из обычной шахматной доски 8 на 8 вырезали клетки с5 и g2. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками 1 на 2?
  б) Тот же вопрос, если вырезали клетки с6 и g2.

Решение

а) Да, можно. Легко привести пример такого замощения.
  б) Нет, нельзя. Действительно, мы вырезали две белые клетки; но каждая доминошка покрывает одну белую и одну черную клетку, поэтому если бы мы замостили всю доску, то белых и черных клеток было бы покрыто одинаковое число, но белых клеток осталось 30, а черных 32. Значит, покрыть получившуюся доску доминошками нельзя.

Ответ

а) Да; б) нет.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Год 2001/02
Место проведения 57 школа
занятие
Номер 6
Название На шахматной доске
Тема Неопределено
задача
Номер 04

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .