Условие
Фальшивомонетчик Вася изготовил четыре монеты достоинством
1, 3, 4, 7 квача, которые должны весить 1, 3, 4, 7 граммов соответственно.
Но одну из этих монет он сделал некачественно – с неправильным весом.
Как за два взвешивания на чашечных весах без гирек определить "неправильную"
монету?
Решение
Сначала положим на одну чашу монеты в 1 квач и 3 квача, а на другую - монету в 4 квача; затем на одну чашу положим монеты в 3 квача и 4 квача, а на другую - монету в 7 квачей.
Если при одном из взвешиваний весы показали равенство, то некачественная монета - та, которая в этом взвешивании не участвовала. Если при обоих взвешиваниях тяжелее оказалась одна и та же чаша весов, то некачественная монета - достоинством в 3 квача, иначе - достоинством в 4 квача.
Источники и прецеденты использования
