ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32823
Темы:    [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В чемпионате России по футболу участвуют 16 команд. Каждая команда играет с каждой из остальных по 2 матча.
  а) Сколько матчей за сезон должен сыграть "Уралан"?
  б) Сколько всего матчей играется за один сезон?


Решение

  а) "Уралан" должен сыграть по два раза с каждой из оставшихся 15 команд, следовательно, за сезон он должен провести  2·15 = 30  матчей.

  б) Первый способ. Каждая из 16 команд должна сыграть по 30 матчей. При этом каждый матч мы посчитали два раза, следовательно, общее число сыгранных матчей за сезон равно  16·30 : 2 = 240.
  Второй способ. Каждая из 16 команд должна сыграть по 15 матчей на своём поле. Следовательно, общее число матчей равно  16·15 = 240.


Ответ

а) 30 матчей;  б) 240 матчей.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Год 2001/02
Место проведения 57 школа
занятие
Номер 9
Название Турниры
Тема Турниры и турнирные таблицы
задача
Номер 01

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .