ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32840
Тема:    [ Соображения непрерывности ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Выйдя на маршрут в 4 часа утра, альпинист Джеф Лоу к вечеру достиг пика "Свободная Корея". Переночевав на вершине, на следующий день он вышел в то же время и быстро спустился обратно по пути подъема. Докажите, что на маршруте есть такая точка, которую Лоу во время спуска и во время подъема проходил в одно и то же время суток.

Решение

Представим себе, что в тот момент, когда Джеф начал спускаться, его двойник начал в точности повторять вчерашний путь Джефа. Поскольку Джеф идет вниз, а его двойник - вверх, то в какой-то момент они обязательно встретятся. Место встречи и будет искомой точкой.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Год 2001/02
Место проведения 57 школа
занятие
Номер 11
Название Путешествия
Тема Неопределено
задача
Номер 05
Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Место проведения 57 школа
Год 2005/06
занятие
Название Путешествия
Номер 14
Тема Задачи на движение
задача
Номер 5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .