ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32878
Темы:    [ Задачи на движение ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Покрытия ]
Сложность: 4
Классы: 7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Улитка проснулась, доползла от гриба до родника и уснула. Путешествие заняло шесть часов. Улитка ползла то быстрее, то медленнее, останавливалась. За улиткой наблюдали несколько учёных. Известно, что:
  1) В каждый момент путешествия улитку наблюдал хотя бы один учёный.
  2) Каждый учёный наблюдал неспящую улитку в течение одного часа (без перерыва) и говорит, что за это время улитка проползла ровно один метр.
Каково наибольшее возможное расстояние от гриба до родника?


Решение

  Пример. Разделим все время движения улитки на 30 промежутков по 12 минут. Пусть улитка за каждый из 10 промежутков с номерами 1, 6, 7, 12, 13, 18, 19, 24, 25 и 30 проползает по 1 м, а остальное время отдыхает. Учёные наблюдают за ней в промежутках 1–5 (с 1-го по 5-й – ровно час), 2–6, 7–11, 8–12, 13–17, 14–18, 19–23, 20–24, 25–29, 26–30.
  Оценку см. в задаче 73652.


Ответ

10 м.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Год 1999/00
Место проведения 57 школа
занятие
Номер 7
Название Текстовые задачи
Тема Текстовые задачи (прочее)
задача
Номер 06

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .