Задача 32994

Темы:    [ Теория графов (прочее) ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 8

Условие

Выписать в ряд цифры от 1 до 9 (каждую по разу) так, чтобы каждые две подряд идущие цифры давали бы двузначное число, делящееся на 7 или на 13.

Ответ

Например, 784913526.

Замечания

Идеология. Выпишем все допустимые двузначные числа:  14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 84, 91, 98;  13, 26, 39, 52, 65, 78  и нарисуем граф.

Сразу видно, что начинать нужно с 784. Дальше нужен небольшой перебор вариантов, но найти один из возможных обходов нетрудно.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название	ВМШ 57 школы
класс
Класс	8
год
Год	1997/98
Место проведения	57 школа
занятие
Номер	9
Название	Графы
Тема	Неизвестная тема
задача
Номер	04