ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32994
Темы:    [ Теория графов (прочее) ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Выписать в ряд цифры от 1 до 9 (каждую по разу) так, чтобы каждые две подряд идущие цифры давали бы двузначное число, делящееся на 7 или на 13.


Ответ

Например, 784913526.

Замечания

Идеология. Выпишем все допустимые двузначные числа:  14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 84, 91, 98;  13, 26, 39, 52, 65, 78  и нарисуем граф.

Сразу видно, что начинать нужно с 784. Дальше нужен небольшой перебор вариантов, но найти один из возможных обходов нетрудно.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 8
год
Год 1997/98
Место проведения 57 школа
занятие
Номер 9
Название Графы
Тема Неизвестная тема
задача
Номер 04

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .