|
|
 |
Условие
Вася шёл от дома до автобусной остановки пешком со скоростью 4 км/ч, затем ехал на автобусе до школы со скоростью 30 км/ч и затратил на весь путь 1 час. Обратно из школы он ехал на автобусе со скоростью 36 км/ч и шёл пешком от остановки до дома со скоростью 3 км/ч. На обратную дорогу он потратил 1 час 5 мин. Найти путь, который Вася проехал на автобусе, и расстояние от дома до остановки.
Решение
Когда Вася шёл в школу, он проходил километр за 15 минут, а когда возвращался обратно – за 20 минут. Если бы он не уменьшил скорость, а увеличил бы её в 36/30 = 6/5 раза (то есть проходил бы километр за 5/6·15 = 12,5 минут, то он потратил бы на всю дорогу 5/6 часа, то есть 50 минут, что на 15 минут быстрее, чем на самом деле. Поскольку на километр от тратил на 20 – 12,5 = 7,5 минут больше, то расстояние до остановки равно 2 км. По дороге в школу он прошёл его за полчаса. Значит, и на автобусе он ехал полчаса, то есть проехал 15 км.
Ответ
15 км; 2 км.
Замечания
Разумеется, можно составить уравнение или систему, например, 4/3 t + 5/6 (1 – t) = 11/12.
Источники и прецеденты использования
| Кружок | |
| Название | ВМШ 57 школы |
| класс | |
| Класс | 8 |
| год | |
| Год | 1998/99 |
| Место проведения | 57 школа |
| занятие | |
| Номер | 1б |
| Название | Письменная работа |
| Тема | Неопределено |
| задача | |
| Номер | 03 |
