Двое по очереди ставят слонов в клетки шахматной доски так, чтобы слоны не били друг друга. (Цвет слонов значения не имеет). Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

   Решение

Найдите сумму всех коэффициентов многочлена  (x² – 3x + 1)¹⁰⁰  после раскрытия скобок и приведения подобных членов.

   Решение

Тема:    [ Свойства коэффициентов многочлена ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Найдите сумму всех коэффициентов многочлена  (x² – 3x + 1)¹⁰⁰  после раскрытия скобок и приведения подобных членов.

Подсказка

Сумма коэффициентов многочлена равна значению этого многочлена при  x = 1.

Решение

Эта сумма равна значению многочлена при  x = 1,  то есть  (1 – 3·1 + 1)¹⁰⁰ = 1.

Ответ

1.

Источники и прецеденты использования