Условие
В ряд посажены 2000 деревьев - дубы и баобабы. К каждому дереву
прибита табличка, на которой указано количество дубов среди
следующих
деревьев: дерева, на котором висит табличка, и его соседей.
Можно ли по числам на табличках определить,
какие из деревьев - дубы?
Подсказка
Решение
Рассмотрим две такие последовательности деревьев.
В первой последовательности на местах с номерами вида 3k и 3k+2,
где
k - целое, растут дубы, а на остальных - баобабы.
Во второй на местах с номерами вида 3k и 3k+1, где
k - целое, растут дубы, а на остальных - баобабы.
Тогда в обоих случаях на всех деревьях,
кроме двух крайних, написано число
2, а на крайних - 1.
Следовательно, по такому набору чисел на
табличках определить расположение
дубов не удастся.
Источники и прецеденты использования
