ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 34966
Темы:    [ Формулы сокращенного умножения ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Дано число 100...01, число нулей в нем равно 299. Докажите, что это число составное.

Подсказка

Воспользуйтесь формулой суммы кубов.

Решение

Данное число можно записать в виде 10300+1. Воспользовавшись формулой суммы кубов, получим: 10300+1=(10100)3+13= (10100+1)(10200 - 10100 +1).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .