ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35012
Тема:    [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 2
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Известно, что  35! = 10333147966386144929*66651337523200000000.  Найдите цифру, заменённую звездочкой.


Подсказка

Число 35! делится на 9.


Решение

Поскольку 35! делится на 9, сумма цифр этого числа также делится на 9. Нетрудно подсчитать, что сумма цифр (за исключением звездочки) написанного числа даёт остаток 3 при делении на 9. Отсюда следует, что цифра, замененная звездочкой, равна 6.


Ответ

6.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .