Условие
Деревянный куб покрасили снаружи белой краской, каждое его ребро
разделили на 5 равных частей, после чего куб распилили так, что
получились
маленькие кубики, у которых ребро в 5 раз меньше, чем у исходного
куба.
Сколько получилось маленьких кубиков, у которых окрашена
хотя бы одна грань?
Подсказка
Легче подсчитать число кубиков, у которых не окрашено ни одной
грани.
Решение
Количество маленьких кубиков, полученных после распиливания
большого куба, равно 5
3=125.
Подсчитаем число кубиков, у которых не окрашено ни одной
грани. Неокрашенными оказались все кубики, не имеющие
ни одной видимой снаружи грани. Эти кубики образуют
куб 3*3*3, и их число равно 3
3=27.
Окончательно, число кубиков, у которых окрашена
хотя бы одна грань, равно 125-27=98.
Ответ
98.00
Источники и прецеденты использования
