Задача 35093

Темы:    [ Деление с остатком ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Условие

Если от некоторого трёхзначного числа отнять 6, то оно разделится на 7, если отнять 7, то оно разделится на 8, а если отнять 8, то оно разделится на 9.
Определите это число.

Подсказка

Что будет, если к искомому числу прибавить единицу?

Решение

Если к искомому числу прибавить 1, то оно будет делиться на  7·8·9 = 504.  Так как число трёхзначное, то имеется единственная возможность – оно равно
503 = 7·8·9 – 1.

Ответ

503.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача