ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35093
Темы:    [ Деление с остатком ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Если от некоторого трёхзначного числа отнять 6, то оно разделится на 7, если отнять 7, то оно разделится на 8, а если отнять 8, то оно разделится на 9.
Определите это число.


Подсказка

Что будет, если к искомому числу прибавить единицу?


Решение

Если к искомому числу прибавить 1, то оно будет делиться на  7·8·9 = 504.  Так как число трёхзначное, то имеется единственная возможность – оно равно
503 = 7·8·9 – 1.


Ответ

503.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .