Задача 35159

Темы:    [ Стереометрия (прочее) ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Условие

Разбейте куб на три пирамиды.

Подсказка

Три вершины пирамиды должны совпадать с одной из вершин куба.

Решение

Возьмем в кубе три грани Г₁, Г₂, Г₃, имеющие общую вершину. Обозначим через A вершину куба, не принадлежащую этим трем граням. Рассмотрим три четырехугольные пирамиды с вершиной A и основаниями Г₁, Г₂, Г₃. Эти пирамиды и образуют нужное разбиение куба.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача