Задача 35170

Тема:    [ Симметричная стратегия ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Условие

На доске размером 8×8 двое по очереди закрашивают клетки так, чтобы не появлялось закрашенных уголков из трёх клеток. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

Подсказка

Примените симметричную стратегию.

Решение

Второй игрок может всегда ходить симметрично первому (относительно центра доски). Тогда при его ходе не может появиться закрашенный уголок – иначе он появился бы на предыдущем ходу. Значит, он выиграет.

Ответ

Второй.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача