Задача 35288

Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Простые числа и их свойства ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Условие

Доказать, что произведение n первых простых чисел не является полным квадратом.

Подсказка

Среди первых простых чисел только одно чётное число 2.

Решение

Произведение n первых простых чисел делится на 2 и не делится на 4, следовательно, не может быть полным квадратом.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача