Задача 35292

Темы:    [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Даны 12 палочек одинаковой длины. Как разрезать их на более мелкие палочки, чтобы из них можно было составить 13 равных треугольников, причём каждая из мелких палочек являлась бы стороной одного из этих треугольников?

Подсказка

Нужно составлять треугольники со сторонами, относящимися как  3 : 4 : 5.

Решение

Примем длину каждой палочки за 13. Три палочки разрежем на отрезки длины 3, 3, 3, 4; четыре – на отрезки длины 3, 5, 5; пять – на отрезки длины 4, 4, 5. В результате получится 13 палочек длины 3, длины 4 и длины 5. Из них можно составить 13 равных треугольников со сторонами 3, 4, 5.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача