Задача 35307

Тема:    [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

Решите систему уравнений
    x + y + u = 4,
    y + u + v = –5,
    u + v + x = 0,
    v + x + y = –8.

Подсказка

Сложите все уравнения.

Решение

Сложив все уравнения, получим  3(x + y + u + v) = –9,  или  x + y + u + v =–3.  Значит,  x = (x + y + u + v) – (y + u + v) = –3 – (–5) = 2.  Аналогично находим остальные неизвестные.

Ответ

(2, –3, 5, –7).

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача