|
|
 |
Условие
Вычислительная машина умеет выполнять только одну операцию:
a*b=1-a/b. Как выполнить с помощью этой машины все четыре
арифметических действия?
Подсказка
Машина запоминает числа, с которыми она работает.
Поймите как можно получить 0, 1.
Решение
Даны два числа a, b. 1) Еcли взять пару (a;a), то машина поставит ей в соответствие число 0. 2) Еcли взять пару (0;b), то машина поставит ей в соответствие число 1. 3) Еcли взять пару (1-a:b;1), то машина поставит ей в соответствие число a:b. Действительно указанной паре машина сопоставит число 1-(1-a:b):1=a:b. Итак, мы НАУЧИЛИСЬ ДЕЛИТЬ известные нам числа. 4)Так как мы научились уже делить, то можем получить число 1:b, а затем можем получить число a:(1:b)=a*b. Мы НАУЧИЛИСЬ УМНОЖАТЬ. 5)Разделив число 1-a:b на 1:b, получим число b-a. Нашли разность. 6)Вычитая числа b-a и b, получим число -a. Осталось от числа b отнять число -a, т.е. записать b-(-a)=b+a. Нашли сумму двух чисел.
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| задача |
