ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35385
Темы:    [ Линейные неравенства и системы неравенств ]
[ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Число x натуральное. Среди утверждений   1)  2x > 70,   2)  x > 100,   3)  3x > 25,   4)   x ≥ 10,   5)  x > 5   три верных и два неверных. Чему равно x?


Подсказка

Запишите все неравенства относительно x.


Решение

Запишем первое и третье неравенства в виде  x > 35, x > 25/3.  Отложим на числовой прямой числа 5, 25/3, 10, 35, 100;  прямая этими точками разбита на шесть интервалов (два бесконечных). Осталось рассмотреть все интервалы и найти тот, который удовлетворяет условию задачи.

.

Ответ

x = 9.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .