Задача 35470

Тема:    [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Студент за 5 лет учения сдал 31 экзамен. В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов, чем в предыдущем, а на пятом курсе сдал втрое больше экзаменов, чем на первом курсе. Сколько экзаменов он сдал на четвёртом курсе?

Подсказка

Попытайтесь определить число экзаменов, сданное на первом (и, соответственно, пятом) курсе.

Решение

Легко определить, что на первом курсе было сдано три экзамена и, соответственно, на пятом курсе девять. Остается два варианта распределения числа экзаменов на остальных курсах:  4 + 7 + 8  и  5 + 6 + 8.  Таким образом, на четвёртом курсе студент сдал 8 экзаменов; на третьем – 6 или 7 экзаменов.

Ответ

8 экзаменов.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача