ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35532
Темы:    [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автобус называется переполненным, если в нем более 50 пассажиров. По дороге едет колонна автобусов (среди которых есть переполненные). Что больше – процент переполненных автобусов или процент пассажиров, которые едут в переполненных автобусах?


Подсказка

Чтобы сравнять количество пассажиров во всех автобусах, можно в каждом переполненном автобусе уменьшить число пассажиров, а в каждом непереполненном – увеличить.


Решение

Окрасим переполненные автобусы в красный цвет. В каждом автобусе изменим (уменьшим или увеличим) число так, чтобы их стало ровно 50. Теперь во всех автобусах поровну пассажиров, то есть процент красных автобусов стал равен проценту пассажиров в красных автобусах. Но так как из красных автобусов мы пассажиров удаляли, а в остальные – добавляли, то изначально в красных автобусах процент пассажиров был больше чем процент красных автобусов.


Ответ

Процент пассажиров больше.

Замечания

То же другими словами.
  Если при подсчете процента переполненных автобусов мы каждый автобус сосчитаем 50 раз, то процент от этого не изменится. Вместо подсчета процента пассажиров можно считать процент автобусов, учитывая каждый автобус столько раз, сколько в нем пассажиров. При этом переполненные автобусы учитываются большее число раз, чем не переполненные, и их процент увеличится.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .