ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 35571
УсловиеНа шахматной доске более четверти полей занято шахматными
фигурами.
Докажите, что занятыми оказались хотя бы две соседние (по стороне
или диагонали) клетки.
ПодсказкаРазбейте доску на квадратики 2*2.
РешениеРазделим доску на 16 квадратиков 2*2. Если в каждом из этих квадратиков не более одной занятой клетки, то всего фишками занято не более 16 клеток, что не превышает (1/4)*64 вопреки условию. Таким образом, в каком-то из квадратиков фишками занято не менее двух клеток. Но это означает, что эти две клетки - соседние. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке