Условие
На шахматной доске более четверти полей занято шахматными
фигурами.
Докажите, что занятыми оказались хотя бы две соседние (по стороне
или диагонали) клетки.
Подсказка
Разбейте доску на квадратики 2*2.
Решение
Разделим доску на 16 квадратиков 2*2.
Если в каждом из этих квадратиков не более одной занятой клетки,
то всего фишками занято не более 16 клеток, что не превышает
(1/4)*64 вопреки условию.
Таким образом, в каком-то из квадратиков фишками занято не менее
двух клеток. Но это означает, что эти две клетки - соседние.
Источники и прецеденты использования
