Задача 35581

Темы:    [ Замощения костями домино и плитками ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Условие

Можно ли покрыть плоскость паркетом из прямоугольников так, чтобы все эти прямоугольники можно было разрезать одним прямолинейным разрезом?

Подсказка

Сначала разрежьте квадрат на много прямоугольников так, чтобы некоторая прямая, параллельная диагонали квадрата, пересекала каждый прямоугольник.

Решение

Один из вариантов замощения показан на картинке (прямая отсекает верхние левые углы синих квадратиков и правые нижние углы зеленых квадратиков).

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача