Задача 35582

Темы:    [ Простые числа и их свойства ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Условие

Какое наименьшее натуральное число не является делителем 50!?

Подсказка

n! не делится ни на какое простое число, большее n.

Решение

Простое число 53 не входит в разложение на простые множители числа 50!, поэтому 50! не делится на 53. С другой стороны ясно, что 50! делится на
3·17 = 51  и на  4·13 = 52.

Ответ

53.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача