Задача 35600

Темы:    [ Уравнения в целых числах ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Условие

Остап Бендер в интервью шахматному журналу о сеансе одновременной игры в Васюках сообщил, что в одной из партий у него осталось фигур в 3 раза меньше, чем у соперника, и в 6 раз меньше, чем свободных клеток на доске, а в другой партии фигур у него осталось в 5 раз меньше, чем у соперника, и в 10 раз меньше, чем свободных клеток на доске, и все-таки он сумел выиграть обе партии. Можно ли верить его рассказу?

Решение

Обозначим через N количество фигур у О. Бендера. В первом случае  N + 3N + 6N = 64,  что невозможно. Во втором случае  N + 5N + 10N = 64  и  N = 4,  что также невозможно, так как у противника при этом должно остаться 20 фигур.

Ответ

Нельзя.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача